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interro quiz 解答

解答編。

いやー、まさか自分の作った設定にここまで振り回されることになるとは。
少なからぬ時間を費やして付き合って頂いた方々、ほんとにお疲れ様でした。
想定外のアイディアがたくさん出てきて大変おもしろかったです。
ありがとうございました!

まぁ、問題に書かれていない条件を無理矢理仮定したら何でもアリになってしまうですよ。
例えば 《容疑者Aは二重人格で尋問中に人格が入れ替わっていた》 とか。

そういう突飛な可能性の一切を問題文中で潰しきるのは無理なので、
穴は探せばいろいろあるはずです。


模範解答を以下に示します。ちょっとばかし長くなりますよー。

===============================================

結論から言うと、容疑者Aは犯人でした。

解答の流れ:
彼が正直か嘘つきかを決めようとするのは行き止まりコースです。
先に第二の質問の答えが何なのかを決定するのが定石。

===============================================




まず論理的に次の4つが言えます。

正直者の場合
- 「殺したと供述した」ならば間違いなく「殺した」
- 「殺してないと供述した」ならば間違いなく「殺してない」

嘘つきの場合
- 「殺したと供述した」ならば間違いなく「殺してない」
- 「殺してないと供述した」ならば間違いなく「殺した」


この問題の第一の鍵は
正直かどうか、犯人かどうかにかかわらず、誰でも黙秘が可能であることです。
黙秘された(供述していない)という事実からは何も引き出せません。

これをふまえて、第一の質問
「あなたは先程、自分が殺したと供述しましたか?」
に対して「はい」と答えたことを考えると

正直者の場合
「殺したと供述した」ことを認めた
⇒ 実際に「殺したと供述した」
⇒ 実際に「殺した」

嘘つきの場合
「殺したと供述した」ことを認めた
⇒ 実際は「殺したと供述していない」
⇒ 殺したかどうか分からない

つまり「彼が正直者なら犯人であり、嘘つきなら犯人かどうか分からない」
この時点でここまでのことが言えます。OK?







ここからが重要なので一呼吸置きましょう。








ふう。


さて、続いて第二の鍵は
友人の刑事が「容疑者Aが犯人かどうか」を決定できたという事実です。

もし仮に第二の質問
「ではあなたは、自分は殺してないと供述しましたか?」
に対して「はい」と答えたとすると

正直者の場合
「殺してないと供述した」ことを認めた
⇒ 実際に「殺してないと供述した」
⇒ 実際に「殺してない」
⇒ 第一の質問と矛盾

嘘つきの場合
「殺してないと供述した」ことを認めた
⇒ 実際は「殺してないと供述していない」
⇒ 殺したかどうか分からない

このとき、容疑者A正直者ではありえない、つまり嘘つきであることは分かりますが、
この回答だけから彼が犯人かどうかは絶対に分かりません。どちらの可能性も捨てきれないのです。
これは友人の刑事が「容疑者Aが犯人かどうか」を決定できたという事実に矛盾します。

つまり、容疑者Aが第二の質問に対し「はい」と答えたとすると
刑事は結論を出せたはずがないので、「はい」と答えたはずがない
のです。


逆に第二の質問に対して「いいえ」と答えた仮定すると
正直者の場合
「殺してないと供述した」ことを否定した
⇒ 実際に「殺してないと供述していない」
⇒ 第一の質問の答えと矛盾しない

嘘つきの場合
「殺してないと供述した」ことを否定した
⇒ 実際は「殺してないと供述した」
⇒ 実際は「殺した」
⇒ 第一の質問の答えと矛盾しない


よって、この問題の状況が矛盾なく成り立つのは
容疑者Aが殺人犯である場合のみである。



正解は、1.「彼は犯人だ!」



ただし容疑者Aが正直者か嘘つきかは分からない。どちらの可能性もある。


このことから

『正直か嘘つきか分からなくても犯人かどうかは分かる』

という、なかなか面白い結論が得られます。面白くない?




また、この問題の質問の順番を変えたバージョンとして

「自分は殺してないと供述したか?」 → YES
「自分は殺したと供述したか?」 → YES or NO

という設定も考えることができて(その他の設定は同じ)
その場合も同じような過程を通って解くことができます。
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21 : 17 : 41 | misc. | トラックバック(0) | コメント(10) pagetop
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コメント
おっつかれさまです。
いやぁ、突っ込みどころのない、いい論理パズルでした。
しむのすごさに脱帽です orz

まぁ、唯一の難点と言えば、
直感で解けてしまうことぐらい?
ま、考えれば考えるほどハマるし、
難点というほどのものでもないか。

しかし、今回の盛り上がりの立役者は
間違いなく
   じろちゃん
ですね。
え?なぜって?それは、フフフ…
by: ふぃるーふ * 2008/09/11 12:59 * URL [ 編集] pagetop
お疲れ様です。ボス曰く、どうやらあっしが立役者らしいです。
ってコトで、こりずにもう一発燃料投下してみるテスト。


個人的に、最初の取り調べでシロかクロか判断の付けようが無かったならば、
容疑者Aは嘘つきであるコトも証明できると思います。

判断が付かなかったってのは、即ち

最初の取り調べにおいて判断材料を全く引き出せなかった

ってコトです。
嘘つきであれ正直者であれ、最初の取り調べにおいて殺害を認める供述を
したのであれば、いかに無能な人でも

「自供してるからとりあえず現状では犯人と断定しよう」

と判断出来るはずです。つまり、充分に判断材料となり得るモノです。
正解の解説において、友人刑事はその理屈&それを判断材料としております。
なら、最初の取り調べをした刑事の判断基準も同様もしくはそれに極めて近い
モノとするのが自然でしょう。
となれば、

「容疑者が殺害を認める供述をしたけどシロかクロか全く判断できない」

というケースは考えられなくなります。
しかし、

「だからといって、そうとは限らない」

と、判断基準が全く変わる可能性までアリにしてしまったら

>問題に書かれていない条件を無理矢理仮定したら何でもアリになってしまう

とは逆の意味で何でもアリになってしまう可能性があります。
それはさすがにマズイんじゃないかなぁって気がします。


そう考えると、今回の条件において最初の取り調べで判断不能な状況を作った
上で、ひとつ目の質問に「はい」と答えられ、かつ友人刑事が2つの質問に対する
答えによって判断できるのは、

・容疑者Aが嘘つきで黙秘権を行使せず、終始殺害を認めない供述を続けた
・容疑者Aが嘘つきで「殺したか否か」の部分のみ黙秘した
・容疑者Aが嘘つきで終始黙秘を貫いた

のいずれかで、2つ目の質問に「いいえ」と答えて犯人であるというケースしか
無くなってしまいます。

「容疑者が正直者か嘘つきかは判らない」

という文言を正解に組み込もうと思ったら、最初の取り調べを問題から外さないと
いけないはずです。
が、それを取っ払ってしまったら論理クイズではなくなってしまいます。

だから、容疑者A=嘘つきってのも証明できちゃうんじゃね?ってコトでひとつ。




それ以外はツッコミどころ無しです。
見事にハマりました(・∀・)
by: G-Law * 2008/09/11 14:52 * URL [ 編集] pagetop
少々訂正。

>なら、最初の取り調べをした刑事の判断基準も同様もしくはそれに極めて近い
>モノとするのが自然でしょう。

この部分を

この問題の世界における判断基準はそうであると考えるのが自然でしょう。

と脳内変換よろです。
by: G-Law * 2008/09/11 15:17 * URL [ 編集] pagetop
じろちゃん。
そのコメントは板違いw
そういうのは、
壁羊
  「 前回の続き。それから『負け犬の遠吠え大会』 」
の管轄。
そちらへコメントを。

問題の中の世界は別世界なんで、
現実世界のルールは持ち込めないし、
そもそも持ち込まなくても問題が解ける以上、
この問題に不備はない。

現実考えりゃさ~とかってのは、うちでやろう。
あたしも乗るからさ^^ノ
by: ふぃるーふ * 2008/09/11 15:55 * URL [ 編集] pagetop
と言うコトで、ボスの言った内容の理を認めるとともに、こちらでのコメントを
撤回させていただくとともにお詫び申し上げます。
この件について今後思うコトは無いとは思いますが、何か思いついたら
ブログ・壁羊の方にコメントする形と致します。
ご迷惑をおかけしますた。
by: G-Law * 2008/09/11 17:41 * URL [ 編集] pagetop
> じろさん

- 自白した
- 容疑者は「必ず本当のことを言う人」の「必ず嘘を言う人」どちらかであり、同程度の確率でどちらもありうる

という二つの事実だけでは、先に尋問した刑事がいくら優秀であったとしても殺人犯と断定することはできません。

そこに
- 殺したと供述したかどうか
- 殺してないと供述したかどうか
に対する応答が加わって初めて、
「この容疑者が殺した」という事実を論理的に導くことができたわけです。

この地点が、犯人だと断定することができる、この問題の世界における判断基準です。


もちろん前提として、断定には『容疑者は「必ず本当のことを言う人」か「必ず嘘を言う人」どちらかだ』という確証が必要で、現実的にはそれが得られることはありませんが、この世界ではそれが得られていることになっています。


実際は嘘の自白をするメリットが少ないので、解答編の一番下に置いておいた逆順の問題の方が自然な設定だったなーと出題直後に思いました。
by: しむかっぷ * 2008/09/11 19:09 * URL [ 編集] pagetop
おお。確かに。
順番逆の方が不自然ないな。
・・・っと。
その場合、答えは変わるの・・・かな?
by: ふぃるーふ * 2008/09/11 19:15 * URL [ 編集] pagetop
考えてみてくださいw
by: しむかっぷ * 2008/09/11 19:16 * URL [ 編集] pagetop
承認待ちコメント
このコメントは管理者の承認待ちです
by: * 2012/06/16 18:47 * [ 編集] pagetop
承認待ちコメント
このコメントは管理者の承認待ちです
by: * 2012/11/15 22:23 * [ 編集] pagetop

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